Math के सूत्र | महत्वपूर्ण गणितीय सूत्र बच्चों और छात्रों के लिए
गणित (Math) केवल संख्याओं का खेल नहीं है, बल्कि यह तर्क, पैटर्न और समस्या समाधान का विज्ञान है। गणित को आसानी से समझने और तेजी से हल करने के लिए सटीक सूत्रों (Math ke Sutra) का ज्ञान होना बहुत ज़रूरी है।
इस पोस्ट में हम Math के सभी महत्वपूर्ण सूत्र विस्तार से समझेंगे। यह पोस्ट बच्चों, स्कूल के छात्रों और प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी कर रहे विद्यार्थियों के लिए बेहद उपयोगी है।
Math ke Sutra – Basic से Advanced तक
गणित के सूत्र जानना आपको fast calculation, problem solving और exam में confidence देता है। यहाँ हमने सूत्रों को categories में बाँटा है – basic से लेकर advanced तक।
नीचे हर formula के साथ साफ-सुथरा और आसान example दिया गया है।
1. Arithmetic (अंकगणित)
(1) Addition and Subtraction
Formula:
a + b
a – b
Example:
10 + 5 = 15
20 – 7 = 13
(2) Multiplication and Division
Formula:
a * b
a / b
Example:
6 * 4 = 24
30 / 5 = 6
(3) Average
Formula:
Average = (Sum of numbers) / (Total numbers)
Example:
Numbers: 10, 20, 30
Sum = 60
Average = 60 / 3 = 20
2. Percentage, Profit & Loss
(1) Percentage
Formula:
Percentage = (Part / Total) * 100
Example:
Marks obtained = 45
Total marks = 50
Percentage = (45/50) * 100 = 90%
(2) Profit and Loss
Profit = Selling Price – Cost Price
Loss = Cost Price – Selling Price
Example:
Bought for 200
Sold for 250
Profit = 250 – 200 = 50
(3) Profit % / Loss %
Formula:
Profit % = (Profit / Cost Price) * 100
Loss % = (Loss / Cost Price) * 100
Example:
CP = 100
SP = 120
Profit = 20
Profit % = (20/100) * 100 = 20%
3. Algebra (बीजगणित)
(1) (a + b)2 Formula
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Example:
(3 + 2)2 = 3 * 3 + 2 * 3 * 2 + 2 * 2
= 9 + 12 + 4
= 25
(2) (a – b)2 Formula
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Example:
(5 – 1)2 = 5 * 5 – 2 * 5 * 1 + 1 * 1
= 25 – 10 + 1 = 16
(3) a2 – b2 Formula
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Example:
9 – 4 = (3 – 2)(3 + 2)
5 = (1)(5) ✔
(4) a3 + b3 Formula
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Example:
1 + 8 = (1 + 2)(1 – 2 + 4)
9 = 3 * 3 ✔
4. Geometry (ज्यामिति)
(1) Rectangle
Area = length * breadth
Perimeter = 2 * (l + b)
Example:
l = 5, b = 3
Area = 5 * 3 = 15
Perimeter = 2 * (5 + 3) = 16
(2) Square
Area = side * side
Perimeter = 4 * side
Example:
Side = 4
Area = 16
Perimeter = 16
(3) Triangle
Area = (1/2) * base * height
Example:
Base = 6, Height = 4
Area = (1/2) * 6 * 4 = 12
(4) Circle
Area = 3.14 * r * r
Circumference = 2 * 3.14 * r
Example:
Radius = 7
Area = 3.14 * 7 * 7 = 153.86
Circumference = 2 * 3.14 * 7 = 43.96
5. 3D Shapes (आयतन और क्षेत्रफल)
(1) Cube
Volume = side * side * side
Example:
Side = 3 → Volume = 27
(2) Cuboid
Volume = length * breadth * height
Example:
2 * 3 * 4 = 24
(3) Cylinder
Volume = 3.14 * r * r * h
Example:
r = 3, h = 5
Volume = 3.14 * 3 * 3 * 5 = 141.3
6. Ratio and Proportion
Ratio = a : b
Proportion: a/b = c/d
Example:
2/3 = 4/6 ✔
7. Speed, Distance, Time
Speed = Distance / Time
Time = Distance / Speed
Distance = Speed * Time
Example:
Distance = 100 km
Speed = 50 km/hr
Time = 100/50 = 2 hours
8. Simple & Compound Interest
Simple Interest
SI = (P * R * T) / 100
Example:
P=1000, R=10, T=1
SI = 100
Compound Interest
CI = P * ( (1 + R/100)^T – 1 )
Example:
P=1000, R=10, T=2
CI = 1000 * (1.1^2 – 1) = 210
9. Trigonometry (Plain Text)
sin = opposite / hypotenuse
cos = adjacent / hypotenuse
tan = opposite / adjacent
Identity:
sin2 + cos2 = 1
Example:
If sin = 3/5 and hypotenuse = 5
cos = 4/5
sin2 + cos2 = 9/25 + 16/25 = 25/25 = 1
10. Probability
Probability = favorable outcomes / total outcomes
Example:
Coin toss: Head = 1 out of 2
Probability = 1/2
11. Permutation & Combination
Permutation of n = n!
Combination:
nCr = n! / (r! * (n-r)!)
Example:
5C2 = 5! / (2! * 3!) = 10
निष्कर्ष (Conclusion):
- Basic से लेकर advanced formulas का ज्ञान गणित को आसान बनाता है।
- रोज़ाना notes और practice से ये सूत्र quickly याद हो जाते हैं।
- बच्चों और छात्रों के लिए यह guide school exams, competitions और daily calculations में बहुत मददगार है।
गणित में सूत्रों का ज्ञान आपकी गणना क्षमता और परीक्षा तैयारी को आसान बनाता है।
यदि आप इन Math ke Sutra को रोज़मर्रा के अभ्यास में इस्तेमाल करेंगे, तो जटिल सवाल भी आसानी से हल हो जाएंगे।
Tip: रोज़ अभ्यास करें और सूत्रों को याद करने के लिए Sum Method, Chart और रंगीन डायग्राम का इस्तेमाल करें।
